Kas ir pirmskaitlis?
Pirmskaitlis ir naturāls skaitlis, lielāks par 1, kas dalās tikai ar 1 un pats ar sevi. Pirmie no tiem ir 2, 3, 5, 7, 11 un 13. Divi ir vienīgais pāra pirmskaitlis, jo jebkurš cits pāra skaitlis dalās ar 2 un tāpēc ir salikts.
Pirmskaitļu pārbaude
Vai skaitlis ir pirmskaitlis, un cik tam ir dalītāju.
1
Pirmskaitlis (1 = jā)
Kā tas aprēķināts
- Dalītāju skaits
- 2
- Pirmskaitlis (1 = jā)
- 1
Lapa atjaunināta 20.08.2026
Biežāk uzdotie jautājumi
Kāpēc 1 nav pirmskaitlis?
Tā ir definīcijas izvēle, kurai ir praktisks iemesls. Aritmētikas pamatteorēma saka, ka katrs skaitlis sadalās pirmreizinātājos vienā vienīgā veidā. Ja 1 skaitītos par pirmskaitli, sadalījumu būtu bezgalīgi daudz, jo ar vieniniekiem varētu reizināt kā ienākas. Izslēdzot 1, teorēma paliek spēkā.
Kā pārbaudīt, vai skaitlis ir pirmskaitlis?
Pietiek pārbaudīt dalāmību ar visiem pirmskaitļiem līdz dotā skaitļa kvadrātsaknei. Skaitlim 97 kvadrātsakne ir aptuveni 9,8, tāpēc pietiek pārbaudīt 2, 3, 5 un 7 — neviens nedalās, tātad 97 ir pirmskaitlis. Tālāk pārbaudīt nav jēgas, jo lielāks dalītājs prasītu mazāku pāra dalītāju, kas jau būtu atrasts.
Cik pirmskaitļu ir kopā?
Bezgalīgi daudz — to pierādīja Eiklīds vairāk nekā divus tūkstošus gadu atpakaļ. Pierādījums ir īss: ja pirmskaitļu būtu galīgs skaits, tos visus varētu sareizināt un pieskaitīt vienu, iegūstot skaitli, kas nedalās ne ar vienu no tiem. Jo tālāk pa skaitļu asi, jo retāk pirmskaitļi sastopami, bet tie nekad nebeidzas.