Десятичное число в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системе.
Число многократно делят на 2 и записывают остатки, затем читают их с конца к началу. Для 13: 13/2 даёт 6 с остатком 1, 6/2 даёт 3 с остатком 0, 3/2 даёт 1 с остатком 1, 1/2 даёт 0 с остатком 1 — получается 1101. Тот же метод с другим делителем работает для любого основания.
Потому что одна шестнадцатеричная цифра в точности соответствует четырём битам, и байт записывается ровно двумя цифрами. Это делает длинные двоичные последовательности читаемыми, не теряя связи с битами: 11111111 — это FF. Десятичная система такого свойства не даёт, поскольку 10 не является степенью двойки.
В шестнадцатеричной системе шестнадцать цифр, а привычных цифр только десять, поэтому оставшиеся шесть обозначают буквами: A — это 10, B — 11, C — 12, D — 13, E — 14 и F — 15. Регистр значения не имеет: 1a и 1A — одно и то же число.
Каждую цифру умножают на степень двойки по её позиции, считая с нуля справа, и результаты складывают. Для 1101 это 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13. Та же позиционная логика работает в любом основании, меняется только основание степени.