Atrisina ax² + bx + c = 0 un parāda diskriminantu.
Vienādojumu ax² + bx + c = 0 atrisina ar formulu x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Izteiksmi zem saknes sauc par diskriminantu. Plusa un mīnusa zīme dod divas saknes, un koeficientam a jābūt atšķirīgam no nulles — pretējā gadījumā vienādojums nemaz nav kvadrātisks.
Diskriminants D = b² − 4ac pasaka sakņu skaitu, pirms tās ir aprēķinātas. Ja D ir pozitīvs, ir divas dažādas reālas saknes; ja D ir nulle, ir viena divkārša sakne; ja D ir negatīvs, reālu sakņu nav — parabola nekrusto x asi. Tas ļauj vienā darbībā saprast risinājuma raksturu.
Reālu skaitļu kopā risinājuma nav, un tas ir pilnvērtīga atbilde, nevis kļūda. Ģeometriski tas nozīmē, ka parabola pilnībā atrodas virs vai zem x ass. Kompleksajos skaitļos saknes pastāv un ir kompleksi saistītas, bet praktiskos uzdevumos negatīvs diskriminants parasti nozīmē, ka meklētais stāvoklis nav sasniedzams.
Tās saista saknes ar koeficientiem, neatrisinot vienādojumu: sakņu summa ir −b/a, bet reizinājums ir c/a. Tas ļauj ātri pārbaudīt atrastās saknes — ja summa un reizinājums nesakrīt ar koeficientiem, kaut kur ir kļūda. Vienkāršos vienādojumos saknes bieži var uzminēt tieši no šīm divām attiecībām.