Площадь, длина окружности и диаметр по радиусу.
Площадь круга рассчитывается по формуле S = πr², где r — радиус. При радиусе 5 см площадь равна 3,14159 × 25 = 78,54 см². Если известен диаметр, радиус получают делением его пополам — это самая частая ошибка в расчёте, потому что диаметр измерить проще, чем радиус.
Длина окружности равна C = 2πr или C = πd, где d — диаметр. Обе формулы — одно и то же, поскольку диаметр это два радиуса. При диаметре 10 см длина окружности равна 3,14159 × 10 = 31,42 см. В отличие от площади длина растёт линейно: удвоенный радиус даёт удвоенную длину.
Потому что в формуле радиус возведён в квадрат. Если r становится 2r, площадь становится π(2r)² = 4πr², то есть вчетверо больше. Та же зависимость объясняет, почему пицца вдвое большего диаметра даёт вчетверо больше еды и почему пропускная способность трубы растёт намного быстрее её диаметра.
Для практических расчётов достаточно 3,14159. В строительстве и ремесле даже 3,14 даёт погрешность менее 0,05 %, что меньше точности рулетки. Калькулятор использует полную машинную точность, поэтому округление результата — единственное место, где точность теряется.